Question

為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方案．小兵同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數常用于人體雕像的設計中．如圖是小兵同學根據黃金分割數設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度（精確到0.01m，參考數據：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

Answer 1

【答案】分析：如果設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．
解答：解：設雷鋒人體雕像下部的設計高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得，
解得x₁=-1+≈1.24，x₂=-1-（不合題意，舍去）．
經檢驗，x=-1+是原方程的根．
故選C．
點評：本題考查了黃金分割的應用，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．