Question

【題目】如圖，一勘測人員從山腳點出發，沿坡度為的坡面行至點處時，他的垂直高度上升了米；然后再從點處沿坡角為的坡面以米/分鐘的速度到達山頂點時，用了分鐘．

（1）求點到點之間的水平距離；

（2）求山頂點處的垂直高度是多少米？(結果保留整數)

Answer 1

【答案】（1）點與點間的水平距離為米；（2）山頂點處的垂直高度約為米．

【解析】

（1）過點作于點，根據坡度為求出BF即可；

（2）求出米，然后在中，利用正弦的定義求出AE即可解決問題．

解：（1）過點作于點，則為點與點的水平距離，

∵的坡度是，

∴，

∵DF＝15米，

∴BF＝45米，即點與點間的水平距離為米；

（2）在中，(米)，

(米)，

(米)，

答：點與點間的水平距離為米，山頂點處的垂直高度約為米．