Question

【題目】小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你將有關內容補充完整．例題：求一元二次方程的兩個解．

（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．解方程：；

（2）解法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解，如圖1所示，把方程的解看成是二次函數y= 的圖象與x軸交點的橫坐標，即x1，x2就是方程的解．

（3）解法三：利用兩個函數圖象的交點求解．

①把方程的解看成是一個二次函數y= 的圖象與一個一次函數y= 的圖象交點的橫坐標；

②畫出這兩個函數的圖象，用x1，x2在x軸上標出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）過程見解析，=，=；（2）；（3）①，；②見解析

【解析】

（1）利用公式法求解即可．

（2）因為表示的是函數與軸交點時的情境，即函數的值為0時，所以把方程的解看成是二次函數的圖象與軸交點的橫坐標，可以得到答案．

（3）①由變形為，因為都是變量的函數，所以，當兩個函數的函數值相等，即此時的函數值為兩個函數的交點的縱坐標，從而觀察圖像可以得到交點的橫坐標得到答案．

②利用一次函數與二次函數的作圖方法在同一直角坐標系中作出圖像即可．

解：（1）解：∵，

∴．∴．

∴原方程的解是=,=.

（2）因為求二次函數.與軸交點時，把交點的縱坐標代入函數解析式得到的解是交點的橫坐標，所以求方程的解時就可以畫出的圖像，觀察交點的橫坐標就是方程的解．

故答案為．

（3）因為，

所以，因為都是變量的函數，

建立

考查的兩個函數分別是，兩個函數的交點的橫坐標就是方程的解．

故答案為：與．.

每畫出正確函數圖象如下：