【題目】如圖所示，已知點
的坐標為
，點
分別是某函數圖象與
軸、
軸的交點，點
是此圖象上的一動點．設點的橫坐標為，
的長為
，且與之間滿足關系：
，則正確結論的序號是（ ）
①
；②
；③當
時，
；④
的最大值是6．
A.①②③B.③④C.①②④D.①④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）．
（1）請畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在y軸左側畫出△A2B2C2．
（3）在y軸上存在點P，使得△OB2P的面積為6，請直接寫出滿足條件的點P的坐標．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點(與點O不重合)，作AF⊥BE，垂足為G，交BC于F，交B0于H，連接OG，CC．
(1)求證：AH=BE；
(2)試探究：∠AGO的度數是否為定值?請說明理由；
(3)若OG⊥CG，BG=
，求△OGC的面積．
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【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進
、
兩種規格的書架，經市場調查發現有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：
規格 | 線下 | 線上 | ||
單價(元/個) | 運費(元/個) | 單價(元/個) | 運費(元/個) | |
| 240 | 0 | 210 | 20 |
| 300 | 0 | 250 | 30 |
（1）如果在線下購買、兩種書架20個，共花費5880元，求、兩種書架各購買了多少個．
（2）如果在線上購買、兩種書架20個，共花費
元，設其中種書架購買
個，求span>關于的函數關系式．
（3）在（2）的條件下，若購買種書架的數量不少于種書架的數量，請求出花費最少的購買方案，并計算按照這種購買方案線上比線下節約多少錢．
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【題目】某蔬菜專業戶試種植了一種緊俏蔬菜（都能賣出），其中每千克的成本
在9元/千克的基礎上，還有一些上浮．若浮動價（元/
）與需求量
（千克）成反比，比例系數為30．市場連續四天調查發現，蔬菜售價
（元/）與市場需求量
有如下關系：
需求量 | 50 | 40 | 30 | 20 |
蔬菜售價 | 10 | 15 | 20 | 25 |
（1）直接寫出每千克的成本與需求量的關系式_________；
（2）求與的關系式；
（3）當某天的利潤率達到
時，求這天的需求量；
（4）求需求量是多少千克時，利潤達到最大值，最大值是多少？
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【題目】如圖，AB是
的直徑，D是
的中點，
于E，交CB于點
過點D作BC的平行線DM，連接AC并延長與DM相交于點G．
求證：GD是的切線；
求證：
；
若
，
，求
的值．
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【題目】甲、乙兩車沿相同路線從
城出發前往
城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發，速度為
；乙車9：30出發，速度為
．設甲、乙兩車離開城的距離分別為
，
（單位：
），甲車行駛
．
（1）分別寫出，與
之間的函數關系式，并直接寫出的取值范圍；
（2）當甲車出發1.5小時時，求甲車與乙車之間的距離；
（3）在乙車行駛過程中：
①求乙車沒有超過甲車時的取值范圍；
②直接寫出甲車與乙車之間的距離是
時的值．
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【題目】為了讓學生掌握知識更加牢固，某校九年級物理組老師們將物理實驗的教學方式由之前的理論教學改進為理論+實踐，一段時間后，從九年級隨機抽取15名學生，對他們在教學方式改進前后的物理實驗成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績用
表示，共分成4組：A．
，B．
，C．
，D．
），下面給出部分信息：
教學方式改進前抽取的學生的成績在
組中的數據為：80，83，85，87，89．
教學方式改進后抽取的學生成績為：72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．
教學方式改進前抽取的學生成績頻數分布直方圖
教學方式改進前后抽取的學生成績對比統計表
統計量 | 改進前 | 改進后 |
平均數 | 88 | 88 |
中位數 |
|
|
眾數 | 98 |
|
根據以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出上述圖表中
的值；
（2）根據以上數據，你認為該校九年級學生的物理實驗成績在教學方式改進前好，還是改進后好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）若該校九年級有300名學生，規定物理實驗成績在90分及以上為優秀，估計教學方式改進后成績為優秀的學生人數是多少？
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