Question

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）若這種冰箱的售價降低50元，每天的利潤是 元；

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到更多的實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時利潤最高，并求出最高利潤．

Answer 1

【答案】（1）4200；（2）200元；（3）每臺冰箱降價150元時利潤最高，最高利潤為5000元

【解析】

（1）根據每天的利潤=每臺冰箱的利潤×銷售數量計算即可；

（2）根據每天的利潤=每臺冰箱的利潤×銷售數量=4800，列出一元二次方程，解方程即可得出答案；

（3）先根據每天的利潤=每臺冰箱的利潤×銷售數量表示出每天的利潤與冰箱降價的錢數之間的函數關系，然后利用二次函數的性質求最大值即可．

（1）根據題意得，這種冰箱的售價降低50元，每天的利潤是

（元）

（2）設每臺冰箱應降價x元，根據題意有，

解得

∵要使百姓得到更多的實惠，

∴

所以每臺冰箱應降價200元；

（3）設每臺冰箱降價a元，則每天的利潤為：，

整理得，

∴當時，利潤最高，最高利潤為5000元，

即每臺冰箱降價150元時利潤最高，最高利潤為5000元．