Question

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽，甲、乙兩校各有名學(xué)生參加活動(dòng)，為了解這兩所學(xué)校的成績(jī)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

[收集數(shù)據(jù)]

從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦?

甲：

乙：

[整理、描述數(shù)據(jù)]按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

學(xué)校 人數(shù) 成績(jī)
甲
乙

(說(shuō)明:優(yōu)秀成績(jī)?yōu)?/span>，良好成績(jī)?yōu)?/span>合格成績(jī)?yōu)?/span>.)

[分析數(shù)據(jù)]兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:

學(xué)校	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)
甲
乙

其中 .

[得出結(jié)論]

（1）小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 _校的學(xué)生；(填“甲”或“乙”)

（2）張老師從乙校隨機(jī)抽取--名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，試估計(jì)這名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為_(kāi) ；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校，并說(shuō)明理由: ；

(至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

Answer 1

【答案】80；（1）甲；（2）；（3）乙學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析

【解析】

首先根據(jù)乙校的成績(jī)結(jié)合眾數(shù)的定義即可得出a的值；

（1）根據(jù)兩個(gè)學(xué)校成績(jī)的中位數(shù)進(jìn)一步判斷即可；

（2）根據(jù)概率的定義，結(jié)合乙校優(yōu)秀成績(jī)的概率進(jìn)一步求解即可；

（3）根據(jù)題意，從平均數(shù)以及中位數(shù)兩方面加以比較分析即可.

由乙校成績(jī)可知，其中80出現(xiàn)的次數(shù)最多，故80為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，∴a=80，

故答案為：80；

（1）由表格可知，甲校成績(jī)的中位數(shù)為60，乙校成績(jī)的中位數(shù)為75，

∵小明這次競(jìng)賽得了分，在他們學(xué)校排名屬中游略偏上，

∴小明為甲校學(xué)生，

故答案為：甲；

（2）乙校隨便抽取一名學(xué)生的成績(jī)，該學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為：，

故答案為：；

（3）乙校競(jìng)賽成績(jī)較好，理由如下：

因?yàn)橐倚５钠骄�分高于甲校的平均分說(shuō)明平均水平高，乙校的中位數(shù)75高于甲校的中位數(shù)65，說(shuō)明乙校分?jǐn)?shù)不低于70分的學(xué)生比甲校多，綜上所述，乙校競(jìng)賽成績(jī)較好.