Question

【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

Answer 1

【答案】（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．

【解析】（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同，列出方程求解即可；

（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．

（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，

依題意有 ，

解得：x=30，

經檢驗，x=30是原方程的解，

x+10=30+10=40，

答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；

（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有

30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，

解得y≤11，

∵y為整數，

∴y最大為11，

答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．