【題目】下列四個命題中:
①在同一平面內,互相垂直的兩條直線一定相交
②有且只有一條直線垂直于已知直線
③兩條直線被第三條直線所截,同位角相等
④從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離.
其中真命題的個數為( )
A. 1個 B. 2 個 C. 3個 D. 4個
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【題目】從1,-2,-3,4,-5,7這6個數中任取4個相加,得到的和中最小的為a;再從這6個數中任取3個相乘,得到的積中最大的為b ,則a+b=___________.
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【題目】為了考察某地2萬名七年級學生數學知識與能力測試的成績,從中抽取50本試卷,每本試卷30份,那么樣本是( 。
A. 50本試卷 B. 30份試卷
C. 抽取的1 500名學生的成績 D. 50
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【題目】如圖,2×2網格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數).
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(1)n為奇數,且l經過點H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點;
(2)n為偶數,且l經過點A(1, 0)和B(2,0),通過計算說明點F(0,2)和H(0,1)是否在拋物線上;
(3)若l經過這九個格點中的三個,直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數.
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【題目】已知在關于x的分式方程
①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實數,方程①的根為非負數.
(1)求k的取值范圍;
(2)當方程②有兩個整數根x1、x2,k為整數,且k=m+2,n=1時,求方程②的整數根;
(3)當方程②有兩個實數根x1、x2,滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負整數時,試判斷|m|≤2是否成立?請說明理由.
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