【題目】某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°至24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度得桌面．新桌面的設計圖如圖1，
可繞點
旋轉，在點
處安裝一根長度一定且處固定，可旋轉的支撐臂
，
．
（1）如圖2，當
時，
，求支撐臂的長；
（2）如圖3，當
時，求
的長．（結果保留根號）
（參考數據：
，
，
，
）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數
，對于函數圖象上橫坐標之差為1的任意兩點
，
，
都成立，則稱這個函數是限減函數，在所有滿足條件的中，其最大值稱為這個函數的限減系數．例如，函數
，當
取值
和
時，函數值分別為
，
，故
，因此函數是限減函數，它的限減系數為
．
（1）寫出函數
的限減系數；
（2）
，已知
（
）是限減函數，且限減系數
，求
的取值范圍．
（3）已知函數
的圖象上一點
，過點作直線
垂直于
軸，將函數的圖象在點右側的部分關于直線翻折，其余部分保持不變，得到一個新函數的圖象，如果這個新函數是限減函數，且限減系數
，直接寫出點橫坐標
的取值范圍．
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【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象相交于點A（1，4）和點B（n，
）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）當一次函數的值小于反比例函數的值時，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】（2017江西省，第12題，3分）已知點A（0，4），B（7，0），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點D的邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點A的對應邊為A'．若點A'到矩形較長兩對邊的距離之比為1：3，則點A'的坐標為______________________________________．
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
下面有三個推斷：
①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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【題目】如圖1，在正方形
中，
是對角線
上的一點，點
在
的延長線上，
交
于
，
．
（1）求證：
；
（2）連接
，若
，求
；
（3）如圖2，若把正方形改為菱形，其他條件不變，當
時，猜想與的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，點A、B、C、D依次在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，當四邊形BFCE是菱形時，菱形BFCE的面積是 ．
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【題目】某小區
號樓對外銷售，已知號樓某單元共
層，一樓為商鋪，只租不售，二樓以上價格如下：第
層售價為
元/米
，從第層起每上升一層，每平方米的售價提高
元，反之每降一層，每平方米的售價降低
元，已知該單元每套的面積均為
米
優惠活動
活動一：若一次性付清所有房款，降價
，另免
年物業費共
元．
活動二：若購買者一次性付清所有房款，降價
，無贈送．
（1）請在下表中，補充完整售價
(元/米)與樓層
(取正整數)之間的的數關系式．
樓層 |
|
|
|
|
售價 | 不售 |
|
（2）某客戶想購買該單元第
層的一套樓房，若他一次性付清購房款，可以參加如圖優惠活動．請你幫助他分析哪種優惠方案更合算
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