【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）與反比例函數y= 
的圖象相交于A、B兩點，一次函數的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數的解析式．
【答案】
（1）解：∵點A（4，1）在反比例函數y= 
的圖象上，
∴m=4×1=4，
∴反比例函數的解析式為y= 
（2）解：∵點B在反比例函數y= 的圖象上，
∴設點B的坐標為（n， 
）．
將y=kx+b代入y= 中，得：
kx+b= ，整理得：kx2+bx﹣4=0，
∴4n=﹣ 
，即nk=﹣1①．
令y=kx+b中x=0，則y=b，
即點C的坐標為（0，b），
∴S△BOC= 
bn=3，
∴bn=6②．
∵點A（4，1）在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴1=4k+b③．
聯立①②③成方程組，即 
，
解得： 
，
∴該一次函數的解析式為y=﹣ x+3
【解析】yw 點A（4，1）在反比例函數 的圖象上，得到m=4×1=4，所以反比例函數的解析式為y= ；（2）由點B在反比例函數的圖象上，根據一次函數y=kx+b（k＜0）與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，得到點C的坐標為（0，b），因為點A（4，1）在一次函數y=kx+b的圖象上，代入y=kx+b，得到b=3，n=2，k=-，所以該一次函數的解析式為y=﹣ x+3.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發0.5h后乙開始出發，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，請結合圖中的信息解決如下問題：
（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數圖象；
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點0，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的角平分線
（1）若∠AOC=25°，求∠BOD和∠COE的度數．
（2）若∠AOC=a，求∠EOM的度數(用含a的代數式表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列段文字，再解答問題：
已知在平面內有兩點
其兩點間的距離公式為：
（1）已知點P（2，4）、Q（-3，-8），試求P、Q兩點間的距離；
（2）已知點A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判斷線段AB、BC、AC中哪兩條線段是相等的？并說明理由；
（3）已知點
且MN=10，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．
（1）補全△A′B′C′，利用網格點和直尺畫圖；
（2）圖中AC與A1C1的關系是：______；
（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；
（4）平移過程中，線段AC掃過的面積是_________
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【題目】如圖，AC，BD相交于點O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是線段BD上一動點，過點P作EF∥AC，與四邊形的兩條邊分別交于點E，F，設BP=x，EF=y，則下列能表示y與x之間函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某包裝生產企業承接了一批上海世博會的禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．
（2）在試生產階段，若將m張標準板材用裁法一裁剪，n張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．
①兩種裁法共產生A型板材 張，B型板材 張（用m、n的代數式表示）；
②當30≤m≤40時，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是 個．（在橫線上直接寫出所有可能答案，無需書寫過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應國家要求中小學生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統計，并繪制了圖1和圖2的統計圖．請回答下列問題：
（1）該班共有多少名學生？
（2）求圖1中“乒乓球”部分的人數，并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整；
（3）求出扇形統計圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數．
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