Question

【題目】圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上．

（1）在圖a中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC是等腰三角形且△ABC為鈍角三角形；
（2）在圖b中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD是等腰三角形，且tan∠ABD=1．

Answer 1

【答案】
（1）解：△ABC如圖a所示

（2）解：△ABD如圖b所示．

AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠ABD=45°，

∴tan∠ABD=1．

【解析】（1）以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交于格點，且使∠A為鈍角，即可；（2）以A為直角頂點作等腰直角三角形，使D在格點上即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°，以及對等腰三角形的判定的理解，了解如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．