Question

【題目】某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況，隨機抽取了n輛該型號汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．

根據題中已有信息，解答下列問題：

（1）求n的值，并補全頻數分布直方圖；

（2）若該汽車公司有600輛該型號汽車，試估計耗油所行使的路程低于的該型號汽車的輛數；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個范圍內的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=40，圖見解析；（2）150輛；（3）

【解析】

（1）根據D所占的百分比以及頻數，即可得到n的值；

（2）根據A，B所占的百分比之和乘上該汽車公司有600輛該型號汽車的總數，即可得到結果．

（3）從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A，B，行使路程在的有2輛，記為1，2，任意抽取2輛，利用列舉法即可求出抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率．

解：（1）n=12÷30%=40（輛），

B：40-2-16-12-2=8，

補全頻數分布直方圖如下：

（2）=150（輛），

答：耗油所行使的路程低于的該型號汽車的有150輛；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在的有2輛，記為A，B，行使路程在的有2輛，記為1，2，任意抽取2輛的可能結果有6種，分別為：

（A，1），（A，2），（A，B），（B，1），（B，2），（1，2）

其中抽取的2輛汽車來自同一范圍的的結果有2種，

所以抽取的2輛汽車來自同一范圍的的概率P==.