【題目】如圖所示，直線l1 經過A，B兩點，直線l2的表達式為
，且與x軸交于點D，兩直線相交于點C.
（1）求直線l1的表達式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l1上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標.
【答案】（1）
；（2）3；（3）P點的坐標為（6，2）
【解析】（1）設直線l1的不等式為y=kx+b，將A（4，0），B（3，-1）代入得k，b可得一次函數的解析式；
（2）令y=0，代入直線l2的不等式y=-2x+2，可得D點坐標，根據兩直線相交的C點坐標，由三角形的面積公式可得結果；
（3）根據△ADP與△ADC的面積相等可得點P的縱坐標，在代入直線l1的表達式可得點P的橫坐標，可得點P的坐標.
解：（1）設直線l1的表達式為
，將A（4，0），B（3，-1）代入得
解得 
∴直線l1的表達式為
（2）當y=0時， 
，∴x=1
∴D（1，0）
解方程組
得 
∴C（2，-2）
∴
（3）P點的坐標為（6，2）
“點睛”此題主要考查了一次函數的綜合應用以及待定系數法求一次函數解析式，根據已知結合圖形得出點P的縱坐標與點C的縱坐標的絕對值相等是解題關鍵.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】10名學生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數記為正，不足的數記為負，稱得結果如下(單位：千克)：2, 3, －7.5,－3, 5, －8, 3.5, 4.5, 8, －1.5
這10名學生的總體重為多少？10名學生的平均體重為多少？
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【題目】如圖，D是Rt△ABC中斜邊BC上的一點，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于點E，若AE=5cm，DC=12 cm，則CE的長為_____________ cm.
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1=
第2個等式：a2=
第3個等式：a3=
第4個等式：a4=
……
請回答下列問題：
（1）按上述等式的規律，列出第5個等式：a5= =
（2）用含n的式子表示第n個等式：an= =
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上.
（1）B點關于y軸的對稱點的坐標為 ；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
（3）在（2）平移過程中，線段OA所掃過的面積為 .
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