Question

【題目】某商店銷售甲、乙兩種品牌的A4多功能辦公用紙，購買2包甲品牌和3包乙品牌的A4多功能辦公用紙共需156元；購買3包甲品牌和1包乙品牌的A4多功能辦公用共需122元．

（1）求這兩種品牌的A4多功能辦公用紙每包的單價；

（2）疫情期間，為滿足師生的用紙要求，該商店對這兩種A4多功能辦公用紙展開了促銷活動，具體辦法如下：甲品牌的A4多功能辦公用紙按原價的八折銷售，乙品牌的A4多功能辦公用紙超出5包的部分按原價的七折銷售，設購買的x包甲品牌的A4多功能辦公用紙需要y1元，購買x包乙品牌的A4多功能辦公用紙需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；

（3）當需要購買50包A4多功能辦公用紙時，買哪種品牌的A4多功能辦公用紙更合算？

Answer 1

【答案】（1）甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價為30元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價為32元；（2）y1＝24x；y2＝；（3）乙種品牌．

【解析】

（1）設甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價為x元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價為y元，然后根據156元，122元列出二元一次方程組，求解即可；

（2）甲品牌，根據八折銷售列出關系式即可，乙品牌分不超過5個，按照原價銷售和超過5個兩種情況列出關系式整理即可；

（3）將x=50分別代入y1和y2中,求出y1和y2即可得出結論．

解：（1）設甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價為x元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價為y元，

根據題意得，，

解得，

答：甲品牌的A4多功能辦公用紙的單價為30元,乙品牌的A4多功能辦公用紙的單價為32元；

（2）甲品牌：y1＝30x0.8＝24x；

乙品牌：0≤x≤5，y2＝32x，

x＞5時，y2＝5×32+32×（x﹣5）×0.7＝22.4x+48，

所以y1＝24x，

y2＝；

（3）當x＝50時，y1＝24×50=1200；y2=22.4×50＋48=1168，

∵1200＞1168

∴買乙種品牌的多功能辦公用紙更合算．