Question

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|+ +（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=，b=5，c=4；（2）此三角形是直角三角形，

【解析】試題分析：（1）根據非負數的性質得到方程，解方程即可得到結果；

（2）根據三角形的三邊關系，勾股定理的逆定理判斷即可．

解：（1）∵a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．

解得：a=，b=5，c=4；

（2）∵a=，b=5，c=4，

∴a+b=+5＞4，

∴以a、b、c為邊能構成三角形，

∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△==．