【題目】某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：1．第三組的頻數是12．請你回答：
（1）本次活動共有 件作品參賽；
（2）若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么第四組對應的扇形的圓心角是 度。
（3）本次活動共評出2個一等獎和3個二等獎及三等獎、優(yōu)秀獎若干名，對一、二等獎作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率是多少？
【答案】（1）60；（2）108°；（3）60%．
【解析】試題分析：由4份為12，可得 每份為3，
，共20份，所以總數為60；（2）第四組為12，它占總數的百分比乘以360°即可得出答案．（3）列出所有可能的情況，根據概率公式計算即可得出答案．
試題解析：（1）60．（2）108°．
（3）將一等獎用A，B表示，二等獎用a，b， c表示，兩次抽取卡片的可能結果如下表：
A | B | a | b | c | |
A | （A，B） | （A，a） | （A，b） | （A，c） | |
B | （B， A） | （B， a） | （B， b） | （B， c） | |
a | （a，A） | a，B） | （a，b） | （a，c） | |
b | （b，A） | （b，B） | （b，a） | （b，c） | |
c | （c，A） | （c，B） | （c，a） | （c，b） |
總共有20種可能結果，其中有12種是一個一等獎和一個二等獎的可能情況
∴隨機抽出兩張卡片，抽到的作品恰好一個是一等獎，一個是二等獎的概率P=60%．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示.
（1）根據圖象信息，當t=________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；
（2）求出線段AB所表示的函數表達式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的
個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點測得太陽落山時，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時的角度∠ACB=60°，又過一會兒，當AB的影子正好到達CD的樓頂D時的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（
≈1.732，結果保留兩位有效數字）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，
分別是
，
，
的對邊，點
是
上一個動點（點與
、
不重合），連
，若、滿足
，且是不等式組
的最大整數解.
（1）求，，的長；
（2）若平分的周長，求
的大小；
（3）是否存在線段將三角形
的周長和面積同時平分？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小杰到食堂打飯，看到A，B兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A窗口隊伍的里面，過了2分鐘，他發(fā)現A窗口每分鐘有4人打了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人打了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人．此時，若小杰迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，將比繼續(xù)在A窗口排隊提前30秒買到飯，求開始時每個窗口的隊伍有多少人排隊？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為（ ）
A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答下列問題：
數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2；
在數軸上，有理數5與-2對應的兩點之間的距離為|5-(-2)|=7；
在數軸上，有理數-2與3對應的兩點之間的距離為|-2-3|=5；
在數軸上，有理數-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-(-5)|=3；……
如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
(1)數軸上有理數-10與-5對應的兩點之間的距離等于______；數軸上有理數x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為______；若數軸上有理數x與-1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于______；
(2)如圖2，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為-2，動點P表示的數為x．
①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x-4|=______；
若|x+2|+|x-4|═10，則x=______；
②根據閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．
（1）求∠DOA的度數；
（2）求證：直線ED與⊙O相切．
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