【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽,對
他們進行了六次測試,測試成績如下表(單位:環):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據表格中的數據,計算出甲的平均成績是 環,乙的平均成績是 環;
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(1)、(2)計算的結果,你認為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.
(計算方差的公式:s2=
[
])
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分別是AB、BD的中點,連接EF,點P從點E出發,沿EF方向勻速運動,速度為1cm/s,同時,點Q從點D出發,沿DB方向勻速運動,速度為2cm/s,當點P停止運動時,點Q也停止運動.連接PQ,設運動時間為t(0<t<4)s,解答下列問題:
(1)求證:△BEF∽△DCB;
(2)當點Q在線段DF上運動時,若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;
(3)如圖2過點Q作QG⊥AB,垂足為G,當t為何值時,四邊形EPQG為矩形,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?試說明理由.
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【題目】城市規劃期間,欲拆除一電線桿AB,已知距電線桿AB水平距離14 m的D處有一大壩,背水坡CD的坡度i=1∶2,壩高CF為2 m,在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°,D、E之間是寬為2 m的人行道.
(1)求BF的長;
(2)在拆除電線桿AB時,為確保行人安全,是否需要將此人行道封上?請說明理由.(在地面上,以點B為圓心,以AB長為半徑的圓形區域為危險區域,
≈1.732,
≈1.414)
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【題目】“數學運算”是數學學科核心素養之一,某校對七年級學生“數學運算能力”情況進行調研,從該校360名七年級學生中抽取了部分學生進行運算能力測試井進行分析,成績分為A、B、C三個層次,繪制了頻數分布表(如下),請根據圖表信息解答下列問題:
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(1)補全頻數分布;
(2)如果成績為A等級的同學屬于優秀,請你估計該校七年級約有多少人達到優秀水平?
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【題目】如圖,點
、
在數軸上表示的數分別是
,
,將線段
分成
等分,離
點最近的分點為
;再將線段
分成
等份,其分點由左向右依次為
;繼續將線段
分成
等份,其分點由左向右依次為
;
對應的數用科學記數法表示為:________;
對應的數用科學記數法表示為:______.
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【題目】如圖,OC平分∠MON,P為OC上一點,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分別為A、B,連接AB,得到以下結論:(1)PA=PB;(2)OA=OB;(3)OP與AB互相垂直平分;(4)OP平分∠APB,正確的個數是( )
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A.1B.2C.3D.4
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【題目】閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.
探究一:如圖1.在△ABC中,已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發現
.理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC與∠ACB的平分線,
∴
,
;
∴
,
∴![]()
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(1)探究二:如圖2中,已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系?并說明理由.
(2)探究二:如圖3中,已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對角線BD上任意一點(BE>DE),CE的延長線交AD于點F,連接AE.
(1)求證:△ABE∽△FDE;
(2)當BE=3DE時,求tan∠1的值.
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【題目】(1)發現:如圖
,點
是線段
上的一點,分別以
為邊向外作等邊三角形
和等邊三角形
,連接
,
,相交于點
.
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①線段
與
的數量關系為:___________;
的度數為__________.
②
可看作
經過怎樣的變換得到的?____________________________.
(2)應用:如圖
,若點
不在一條直線上,(1)的結論①還成立嗎?請說明理由;
(3)拓展:在四邊形
中,
,
,
,若
,
,請直接寫出
,
兩點之間的距離.
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