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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，正方形的邊長為，分別交于點，在上任取兩點，那么圖中陰影部分的面積是．

【答案】

【解析】解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去△AQD和△BCP的面積．而點P到BC的距離與點Q到AD的距離的和等于正方形的邊長，即，△AQD和△BCP的面積的和等于正方形的面積的一半，故陰影部分的面積是8．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積為

（保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為1，E點為的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點，與CD切于點P．則圖中陰影部分的面積是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，正方形的邊長為x，圓的半徑為r，用整式表示圖中陰影部分的面積為

πr²-x²

（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數，求證：

a2+b2

b2+c2

c2+a2

≥

（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a

+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=

a2+b2

，
BC=

b2+c 2

，
CD=

a2+c2

，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴

a2+b2

b2+c2

c2+a2

≥

（a+b+c）
探究一：已知兩個正數x、y，滿足x+y=12，求

x2+4

y2+9

的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數，求以

a2+b2

，

4a2+b2

，

a2+4b2

為邊的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積．（π取3.142，結果保留4位有效數字）

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