Question

【題目】某服裝加工廠甲、乙兩個車間共同加工一款休閑裝，且每人每天加工的件數相同，甲車間比乙車間少10人，甲車間每天加工服裝400件，乙車間每天加工服裝600件．

（1）求甲、乙兩車間各有多少人；

（2）甲車間更新了設備，平均每人每天加工的件數比原來多了10件，乙車間的加工效率不變，在兩個車間總人數不變的情況下，加工廠計劃從乙車間調出一部分人到甲車間，使每天兩個車間加工的總數不少于1314件，求至少要從乙車間調出多少人到甲車間．

Answer 1

【答案】（1）甲車間有20人，乙車間有30人；（2）從乙車間至少調12人到甲車間．

【解析】

（1）設甲車間x人，則乙車間(x+10)人，根據等量關系：甲車間每人生產件數=乙車間每人生產件數得到分式方程；

（2）設調a人到甲車間，則不等關系為：(甲車間原人數+a)×生產效率+(乙車間原人數-a)×生產效率≥1314，列寫不等式求解即可

（1）解：設甲車間有人，乙車間有人；

則：

解得：，經檢驗：是原分式方程的解.x+10=30(人）.

答：甲車間有20人，乙車間有30人.

（2）設從乙車間調人到甲車間；

則：，

解得：.

因為為正整數，

所以的最小值為12.

答：從乙車間至少調12人到甲車間。