【題目】2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖。請你根據圖中提供的信息完成下列問題：
（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；
（2）求扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數；
（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？
【答案】（1）圖見解析；（2）126°；（3）525．
【解析】
（1）利用被調查學生的人數=了解程度達到B等的學生數÷所占比例，即可得出被調查學生的人數，由了解程度達到C等占到的比例可求出了解程度達到C等的學生數，再利用了解程度達到A等的學生數=被調查學生的人數-了解程度達到B等的學生數-了解程度達到C等的學生數-了解程度達到D等的學生數可求出了解程度達到A等的學生數，依此數據即可將條形統計圖補充完整；
（2）根據A等對應的扇形圓心角的度數=了解程度達到A等的學生數÷被調查學生的人數×360°，即可求出結論；
（3）利用該校現有學生數×了解程度達到A等的學生所占比例，即可得出結論．
（1）48÷40%=120（人），
120×15%=18（人），
120-48-18-12=42（人）．
將條形統計圖補充完整，如圖所示．
（2）42÷120×100%×360°=126°．
答：扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角為126°．
（3）1500×
=525（人）．
答：該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有525人．
天天向上一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“優秀傳統文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術，書法，器樂，要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行調查，并對此進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．
請解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖和扇形統計圖；
（2）在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是多少？
（3）若該校七年級學生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？
（4）學校教務處要從這些被調查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，李老師出示了如下框中的題目．
小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論:當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關系．請你直接寫出結論：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（2）特例啟發，解決問題:解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結論，設計新題:在等邊三角形ABC中，點E在AB的延長線上，點D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長為2，AE＝3，求CD的長．（請畫出符合題意的圖形，并直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數量關系；
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式;
(3)用你發現的結論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°.
（1）求證：BE＝CE
（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N.（如圖2）
①求證：△BEM≌△CEN；
②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；
③當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝20°，M，N分別是邊OA，OB上的定點，P，Q分別是邊OB，OA上的動點，記∠OPM＝α，∠OQN＝β，當MP+PQ+QN最小時，則關于α，β的數量關系正確的是（ ）
A.β﹣α＝30°B.β﹣α＝40°C.β+α＝180°D.β+α＝200°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環境，張老師準備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x．
（1）用含x的代數式表示AC+CE的長；
（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小；
（3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式
的最小值．
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