【題目】如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現(xiàn)將其折疊．使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（ ）
A. 1.75 B. 3 C. 3.75 D. 4
【答案】C
【解析】分析:設(shè)DB=x,根據(jù)圖形翻折可得:AD=x,CD=8-x,在直角三角形ACD中,根據(jù)勾股定理可得:
,解得
,在直角三角形ABC中,AC=6,BC=8,由勾股定理可得:AB=10,根據(jù)翻折可得:BE=5,在直角三角形DEB中,由勾股定理可得:DE=
.
詳解:如圖所示:∵∠C=90°,AC=6,BC=8,由勾股定理可得: AB=10,
根據(jù)翻折可得:BE=5,
設(shè)DB=x,根據(jù)圖形翻折可得:AD=x,CD=8-x,
在直角三角形ACD中,根據(jù)勾股定理可得:,
解得,
在直角三角形DEB中,由勾股定理可得:DE=.
故選:C．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列各等式：
13=1=
×11×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
…
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（ ）2×（ ）2（n為正整數(shù)）；
（2）計算：
①13+23+33+…+493+503；
②23+43+63+…+983+1003
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：g） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標(biāo)準(zhǔn)重量重還是輕多少？
（2）若標(biāo)準(zhǔn)重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？
（3）若這種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克，則這批樣品的合格率為 （直接填寫答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖1),其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長”后,生出了4個正方形(如圖2),如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去,它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2 017次后形成的圖形中所有正方形的面積和是____ ．
圖1 圖2
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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止．點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當(dāng)P，Q兩點同時出發(fā)，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？ 
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【題目】如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3
m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為3
m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“為了安全，請勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測來往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測點C．若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達(dá)點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．
（1）求觀測點C到公路MN的距離；
（2）請你判斷該汽車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：張同學(xué)畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；
（3）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=45°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4 
．則對角線AC的長為 ．
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