Question

【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求證：DG∥BA．

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（______）

∴∠EFB=∠ADB（等量代換）

∴EF∥AD（______）

∴∠1=∠BAD（______）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠______=∠______（等量代換）

∴DG∥BA．（______）．

Answer 1

【答案】垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】

試題先根據(jù)垂直的定義證得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.

∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定義___ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD (同位角相等，兩直線平行)

∴∠1=∠BAD (兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD（等量代換）

∴DG∥BA (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行) .