Question

14、觀察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
請你根據觀察得到的規律判斷下列各式正確的是（　　）

A、1005+1006+1007+…+3016=2011²

B、1005+1006+1007+…+3017=2011²

C、1006+1007+1008+…+3016=2011²

D、1006+1008+1009+…+3017=2011²

Answer 1

分析：根據已知條件找出數字規律a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n-a+1）²，依次判斷各個式子即可得出結果．

解答：解：根據（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7*7
可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n-a+1）²，
依次判斷各選項，只有C符合要求，
故選C．

點評：本題主要考查了根據已知條件尋找數字規律，難度適中．