Question

以下是甲、乙兩人證明

15

+

8

≠

15+8

的過程：
（甲）因為

15

＞

9

=3，

8

＞

4

=2，所以

15

+

8

＞3+2=5
且

15+8

=

23

＜

25

=5
所以

15

+

8

＞5＞

15+8

故

15

+

8

≠

15+8

（乙）作一個直角三角形，兩股長分別為

15

、

8

利用商高（勾股）定理（

15

）²+（

8

）²=15+8
得斜邊長為

15+8

因為

15+8

、

15

、

8

為此三角形的三邊長
所以

15

+

8

＞

15+8

故

15

+

8

≠

15+8

對于兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的（　　）

A．兩人都正確	B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤	D．甲錯誤，乙正確

Answer 1

甲的證明中說明

15

+

8

的值大于5，并且證明

15+8

小于5，一個大于5的值與一個小于5的值一定是不能相等的．
乙的證明中利用了勾股定理，根據三角形的兩邊之和大于第三邊．
故選A．