Question

【題目】為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準備組織退休職工到某風景區游玩.甲、乙兩單位退休職工共人，其中乙單位人數少于人，且甲單位人數不夠人.經了解，該風景區的門票價格如下表:

數量(張)			張及以上
單價(元/張)

如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付元.

（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準備參加游玩？

（2）如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買門票才能最省錢？

Answer 1

【答案】（1）甲單位有62人，乙單位有40人；（2）甲乙兩單位聯合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢

【解析】

（1）設甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工（102-x）人，根據“如果兩單位分別單獨購買門票，一共應付5500元”建立方程求出其解即可；

（2）有三種方案：方案一：各自購買門票；方案二：聯合購買門票；方案三：聯合購買101張門票．分別求出三種方案的付費，比較即可.

（1）設甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工（102-x）人．

依題意得：50x+60×（102-x）=5500，

解得：x=62．

則乙單位人數為：102-x=40．

答：甲單位有62人，乙單位有40人；

（2）∵甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，

∴甲單位外出游玩的人數有62-12=50人.

方案一：各自購買門票需50×60+40×60=5400（元）；

方案二：聯合購買門票需（50+40）×50=4500（元）；

方案三：聯合購買101張門票需101×40=4040（元）；

綜上所述：因為5400＞4500＞4040．

故應該甲乙兩單位聯合起來選擇按40元一次購買101張門票最省錢.