Question

【題目】如圖，函數 (x＜0)與y＝ax＋b的圖象交于點A(－1，n)和B(－2，1)，直線y＝mx與 (x＜0)的圖象交于點P，與y＝－x＋1的圖象交于點Q，定義∠PAQ為這個函數的“函數角”．

（1）求k，a，b的值；

（2）當m＝－時，求這個函數的“函數角”的度數．

（3）若射線AP與x軸交于點N(a，0)，當這個函數的“函數角”的度數不小于120°時，直接寫出m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k＝－2；a=1，b=3；（2）函數角為90°；（3）－2＜m≤2－5或m≤－7－3．

【解析】試題分析： 把點代入函數 ()即可求得的值，函數 ()的圖象還經過點即可求出 把點的坐標代入函數即可求得的值.

根據函數角的定義求解即可.

直接寫出取值范圍即可.

試題解析：（1）∵ 函數 ()的圖象經過點

∴，得

∵ 函數 ()的圖象還經過點

∴，點A的坐標為

∵ 函數的圖象經過點A和點B，

得

（2）當時， 與的交點為

∴點P與點B重合．

∵與互相垂直，

∴函數角為90°．

（3）如圖直線經過點，直線與直線垂直，

分別求出當時， 的值.

再通過觀察圖象可知：當或