Question

【題目】甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象．

（1）AB兩城之間的距離為_______km．

（2）求甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）乙用8小時(shí)到達(dá)B城，求乙車(chē)速度及他們相遇的時(shí)間．

（4）直接寫(xiě)出兩車(chē)何時(shí)相距80km？

Answer 1

【答案】（1）600；

（2）y甲 ；

（3）75，7；

（4） .

【解析】

（1）由圖像得AB兩城之間的距離為600km；

（2）設(shè)甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式為y甲＝k1x+b1，分兩段代入點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)公式“速度=路程時(shí)間”求出乙車(chē)速度，求出乙車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，與甲車(chē)第二段函數(shù)解析式聯(lián)立方程組即可求出相遇時(shí)間；

（4）設(shè)兩車(chē)之間的距離為W（千米），根據(jù)W＝|y甲﹣y乙|得出W關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，令W＝80，求出x值即可．

解：（1）600；

（2）設(shè)甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式為y甲＝k1x+b1，

當(dāng)0≤x≤6時(shí)，將點(diǎn)（0，0），（6，600）代入函數(shù)解析式得：

，解得，

∴y甲＝100x；

當(dāng)6≤x≤14，將點(diǎn)（6，600），（14，0）代入函數(shù)解析式得：

，解得：，

∴y甲＝﹣75x+1050．

綜上得：y甲 .

（3）乙的速度為： km/h ；

∴乙車(chē)行駛過(guò)程中y乙與x之間的函數(shù)解析式為：y乙＝75x（0≤x≤8）．

解方程組得：，

∴經(jīng)過(guò)7小時(shí)，兩車(chē)相遇.

（4）設(shè)兩車(chē)之間的距離為W（千米），則W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

W＝|y甲﹣y乙|＝，

當(dāng)W＝80時(shí)，則，

解得：．

答：當(dāng)兩車(chē)相距80千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為或或小時(shí)．