Question

【題目】已知關于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實數根為x1，x2，設t=，則t的最大值為(　　　)

A.2B.2C.4D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據根與系數的關系可得出x1+x2=2（k-1），將其代入t=中可得出t=，由方程有實數根，利用根的判別式△≥0可求出k的取值范圍，進而即可求出t的最大值．

解：∵關于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2+3=0的兩實數根為x1、x2，

∴x1+x2=2（k-1），

∴t===．

∵關于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2+3=0有實數根，

∴△=[-2（k-1）]2-4（k2+3）=-8k-8≥0，

解得：k≤-1，

∴t=≤4．

即t的最大值為4．

故選：D.