Question

在代數式

2x-3

x+1

中，分別令x=-2，-

3

，-

2

，

2

-2，

3

-2，0，那么相應的6個數值之和為（　　）

• A、12
• B、10
• C、8
• D、6

Answer 1

分析：將原式化簡為2-

5

x+1

，再把各x的值代入，分別求出代數式的值，再將個數值相加即可．

解答：解：∵

2x-3

x+1

=2-

5

x+1

，
再將各數值代入上式得，
當x=-2時，原式=2-

5

-2+1

=2-（-5）=7；
當x=-

3

時，原式=2-

5

- 3 +1

=2-

5(- 3 -1)

(- 3 +1)(- 3 -1)

=2-

-5 3 -5

2

=

9+5 3

2

；
當x=-

2

時，原式=2-

5

- 2 +1

=2-

5(- 2 -1)

(- 2 +1)(- 2 -1)

=2-（-5

2

-5）=7+5

2

，
當x=

2

-2時，原式=2-

5

2 -2+1

=2-

5

2 -1

=2-5（

2

+1）=2-5

2

-5=-3-5

2

，
x=

3

-2時，原式=2-

5

3 -2+1

=2-

5

3 -1

=2-

5( 3 +1)

2

=

3-5 3

2

，
當x=0時，原式=2-5=3．
故7+9+

5 3

2

+7+5

2

-3-5

2

+

3-5 3

2

+3=12．
故選A．

點評：此題考查了分式的值，將各x的值代入，求出分式的值，通時要注意分母有理化及無理數的加減運算．