【題目】如圖，在
中，
，以AB為直徑的
分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且
．
（1）求證：BF是的切線；
（2）若的直徑為4，
，求
．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，沿著AE翻折矩形，使點B落在點F處若AB＝3，BC＝
AB，解答下列問題：
（1）在點E從點B運動到點C的過程中，求點F運動的路徑長；
（2）當(dāng)點E是BC的中點時，試判斷FC與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（3）當(dāng)點F在矩形ABCD內(nèi)部且DF＝CD時，求BE的長．
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【題目】如圖為拋物線的部分圖象，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），下列結(jié)論：
①4ac＜b2
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中正確的結(jié)論是____．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,點P從點D出發(fā)，沿DC,CB向終點B勻速運動．設(shè)點P所走過的路程為x，點P所經(jīng)過的線段與AD,AP所圍成的圖形的面積為y,y隨x的變化而變化．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點
，
是第一象限角平分線上的兩點，點
的縱坐標(biāo)為1，且
，在
軸上取一點
，連接
，
，
，
，使得四邊形
的周長最小，這個最小周長的值為________．
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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)
在第二象限的圖象經(jīng)過點B，且
，則k的值 （ ）
A.4B.8C.-4D.-8
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點A的坐標(biāo)為A(1，0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC＝90°，點B在點A的右側(cè)，點C在第一象限．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)
，
（1）若＝75°，如果點C的對應(yīng)點E恰好落在
軸的正半軸上，求AB的長；
（2）若旋轉(zhuǎn)°后，有DE∥AC，且點B的對應(yīng)點D也恰好落在軸的正半軸上，求DC的長．
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