【題目】如圖，平行四邊形
的對角線
交于點
，點
在邊
的延長線上，且
．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）延長
交于點
，若
，求證：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人體中發現的新型冠狀病毒．市民出于防疫的需求，持續搶購防護用品．某藥店口罩每袋售價20元，醫用酒精每瓶售價15元．
（1）該藥店第一周口罩的銷售袋數比醫用酒精的銷售瓶數多100，且第一周這兩種防護用品的總銷售額為9000元，求該藥店第一周銷售口罩多少袋？
（2）由于疫情緊張，該藥店為了幫助大家共渡難關，第二周口罩售價降低了
，銷量比第一周增加了
，醫用酒精的售價保持不變，銷量比第一周增加了
，結果口罩和醫用酒精第二周的總銷售額比第一周增加了
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．
（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）
（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發的時間x（分）之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需 分鐘到達終點B．
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【題目】（12分）如圖，已知拋物線
與直線AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）兩點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設C是拋物線對稱軸上的一動點，求使∠CBA=90°的點C的坐標；
（3）探究在拋物線上是否存在點P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統計表．
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數 | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
（1）這天部分出行學生使用共享單車次數的中位數是 ，眾數是 ．
（2）這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次？（結果保留整數）
（3）若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數在3次以上（含3次）的學生有多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解我市某中學“書香校園”的建設情況，在該校隨機抽取了50名學生，調查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調查結果繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每小組的時間包含最小值，不包含最大值），根據圖中信息估計該校1500名學生中，一周課外閱讀時間不少于4小時的人數約為（ ）
A.300B.600C.900D.1200
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【題目】某數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
，直線MN垂直于地面，垂足為點
在地面A處測得點M的仰角為
、點N的仰角為
，在B處測得點M的仰角為
，
米，且A、B、P三點在一直線上
請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．
參考數據：
，
，
，
，
，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學工作，我區某中學用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知一瓶藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時間是多少分鐘？
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