精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若n表示正整數(shù)，則2n+1表示

A.
奇數(shù)
B.
偶數(shù)
C.
分?jǐn)?shù)
D.
正數(shù)

A
解析：
2n表示偶數(shù)，2n+1表示奇數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”．若直角三角形三邊長都為正整數(shù)，則稱為一組勾股數(shù)，如“勾3股4弦5”．勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事，不過還是有一些規(guī)律可循的．（以下n為正整數(shù)，且n≥2）
（1）觀察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；…，
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，從3起就沒有間斷過，且股和弦只相差1．小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推算出這一類的勾股數(shù)可以表示為：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．請問：小明的這個結(jié)論正確嗎？
答

正確

．（直接回答正確或錯誤，不必證明）
（2）繼續(xù)觀察第一個數(shù)為偶數(shù)的情況：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，
親愛的同學(xué)們，你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長都有何規(guī)律嗎？若用2n表示第一個偶數(shù)，請分別用n的代數(shù)式來表示其他兩邊，并證明確實(shí)是勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：