Question

在方程x²+

1

x2-3x

=3x-4中，如果設(shè)y=x²-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是（　　）

• A、y²+4y-1=0
• B、y²-4y+1=0
• C、y²+4y+1=0
• D、y²-4y-1=0

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個整體，此題的整體是x²-3x，設(shè)x²-3x=y，換元后整理即可求得．

解答：解：方程x²+

1

x2-3x

=3x-4可變形為：x²-3x+

1

x2-3x

+4=0，
∵y=x²-3x，
∴y+

1

y

+4=0，
整理得：y²+4y+1=0．
故選C．

點評：用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化．