Question

【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程，隧道總長2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計劃每天各施工6米．因地質情況不同，兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬元．

（1）若工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米？

（2）實際施工開始后因地質情況比預估更復雜，甲乙兩隊每日完成量和成本都發生變化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時，則每天可多挖m米，乙因特殊地質，在施工成本不變的情況下，比計劃每天少挖m米，若最終每天實際總成本比計劃多（11m-8）萬元，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）1000米；（2）4

【解析】

（1）設甲工程隊施工x米，則乙工程隊施工（2000-x）米，由工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論；

（2）根據總成本=每米施工成本×每天施工的長度結合每天實際總成本比計劃多（11m-8）萬元，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論．

解：（1）設甲工程隊施工x米，則乙工程隊施工（2000-x）米，

依題意，得：8（2000-x）≥×6x，

解得：x≤1000．

答：甲最多施工1000米．

（2）依題意，得：（6+m）（6+m）+8（6-m）=6×（6+8）+11m-8，

整理，得：m2-8m+16=0，

解得：m1=m2=4．

答：m的值為4．