Question

【題目】如圖，在8×8的正方形網格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上．請你在圖中找出一點D（僅一個點即可），連結DE，DF，使△DEF與△ABC全等，并給予證明．

Answer 1

【答案】解：解法一、如圖1或圖2的點D，連結DE，DF．

∵在△DEF中， ，EF=2．

在△ABC中， ，BC=2．

∴DE=AB，DF=AC，EF=BC．

∴△DEF≌△ABC（SSS）．

解法二、如圖3或圖4的點D，連結DE，DF．

證明：∵在△DEF中， ，EF=2，

在△ABC中， ，BC=2．

∴DF=AB，DE=AC，EF=BC．

∴△DFE≌△ABC（SSS）．

【解析】根據勾股定理求出各個邊的長，再根據全等三角形的判定方法SSS判定即可.