Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與的函數關系．

信息讀取：

（1）甲、乙兩地之間的距離為__________千米；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

圖像理解：

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段所示的與之間函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）900；（2）當兩車出發4小時時相遇；（3）慢車的速度是75千米/時，快車的速度是150千米/時；（4）y=225x﹣900（4≤x≤6）．

【解析】

（1）根據已知條件和函數圖象可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；

（2）根據題意可以得到點B表示的實際意義；

（3）根據圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度；

（4）根據題意可以求得點C的坐標，由圖象可以得到點B的坐標，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，以及自變量x的取值范圍．

（1）由圖象可得：甲、乙兩地之間的距離為900千米．

故答案為：900；

（2）圖中點B的實際意義時當兩車出發4小時時相遇；

（3）由題意可得：慢車的速度為：900÷12=75，快車的速度為：（900﹣75×4）÷4=150，即慢車的速度是75千米/時，快車的速度是150千米/時；

（4）由題可得：點C是快車剛到達乙地，∴點C的橫坐標是：900÷150=6，縱坐標是：900﹣75×6=450，即點C的坐標為（6，450），設線段BC對應的函數解析式為y=kx+b．

∵點B（4，0），點C（6，450），∴，得：，即線段BC所表示的y與x之間的函數關系式是y=225x﹣900（4≤x≤6）．