【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
（a≠0）的圖象在第二象限交于點A（m，2）．與x軸交于點C（﹣1，0）．過點A作AB⊥x軸于點B，△ABC的面積是3．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若直線AC與y軸交于點D，求△BCD的面積．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=﹣
，一次函數的解析式為y=﹣
x﹣；（2）S△BCD=1．
【解析】
（1）根據點A坐標，點C坐標，結合△ABC的面積是3，求出m的值，從而確定點A的坐標，利用待定系數法即可求出反比例函數解析式，一次函數解析式；
（2）求出點D坐標，利用三角形面積公式進行求解即可得.
（1）∵AB⊥x軸于點B，點A（m，2），∴點B（m，0），AB=2，
∵點C（﹣1，0），∴BC=﹣1﹣m，
∴S△ABC=
ABBC=﹣1﹣m=3，∴m=﹣4，∴點A（﹣4，2），
∵點A在反比例函數y=
（a≠0）的圖象上，∴a=﹣4×2=﹣8，
∴反比例函數的解析式為y=﹣，
將A（﹣4，2）、C（﹣1，0）代入y=kx+b，得：
，解得：
，∴一次函數的解析式為y=﹣x﹣；
（2）當x=0時，y=﹣x﹣=﹣，
∴點D（0，﹣），
∴OD=，
∴S△BCD=BCOD=×3×=1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 ，等腰三角形PEF中，PE=PF，點O在EF邊上（異于點E，F），點Q是PO延長線上一點，若△EFQ為等腰三角形，則稱點Q為△PEF的“同類點”.
（1）如圖，BG平分∠MBN，過射線BM上的點A作AD∥BN，交射線BG于點D，點O為BD上一點，連接AO并延長交射線BN于點C，若∠BAD=100°，∠BCD=70°，求證：點C是△ABD的“同類點”；
（2）如圖③，在5×5的正方形網格圖上有一個△ABC，點A，B，C均在格點上，在給出的網格圖上有一個格點D，使得點D為△ABC的“同類點”，則這樣的點D共有__________個；
（3）凸四邊形ABCD中，∠ABC=110°，DA=AB=BC，對角線AC，BD交于點O，且BD≠CD，若點C為△ABD的“同類點”，請直接寫出滿足條件的∠ADC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上
，
兩點對應的有理數分別為
和12，點
從點
出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸負方向運動，點
同時從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為
秒．
（1）求經過2秒后,數軸點、分別表示的數；
（2）當
時，求
的值；
（3）在運動過程中是否存在時間使
，若存在，請求出此時的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB+AC=20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則圖中陰影部分的面積等于______.
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【題目】如圖，已知BD是△ABC的角平分線，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分線，CD與BD交于點D．
（1）若∠A=50°，則∠D= ；
（2）若∠A=80°，則∠D= ；
（3）若∠A=130°，則∠D= ；
（4）若∠D=36°，則∠A= ；
（5）綜上所述，你會得到什么結論？證明你的結論的準確性．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算并觀察下列各式：
(x1)(x1) ；
(x1)( 
x1) ；
(x1)( 
x1) ；
（2）從上面的算式及計算結果，你發現了什么？請根據你發現的規律直接寫下面的空格．(x1) 
1；
（3）利用你發現的規律計算：
；
（4）利用該規律計算：
．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經過點A（﹣1，0），點E（4，5），與y軸交于點B，連接AB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）將△ABO繞點O旋轉，點B的對應點為點F．
①當點F落在直線AE上時，求點F的坐標和△ABF的面積；
②當點F到直線AE的距離為
時，過點F作直線AE的平行線與拋物線相交，請直接寫出交點的坐標．
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【題目】如圖，已知∠1＋∠4﹦180°,∠2﹦∠E，則EF∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容．
證明：
∵∠1＋∠4﹦180°（ ），
∠3﹦∠4 （ ），
∴∠1﹢ ﹦180°．
∴AE∥CG （ ）
∴∠E﹦∠CGF（ ）．
∵∠2﹦∠E（已知）
∴ ∠2﹦∠CGF（ ）．
∴ BC∥EF（ ）．
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