Question

【題目】一次函數y＝kx+b（k、b是常數）當自變量x的取值為1≤x≤5時，對應的函數值的范圍為﹣2≤y≤2，則此一次函數的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y＝x﹣3或y＝﹣x+3

【解析】

分k＞0及k＜0兩種情況考慮：當k＞0時，y值隨x的增大而增大，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式；當k＜0時，y值隨x的增大而減小，由x、y的取值范圍可得出點的坐標，由點的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式．綜上即可得出結論．

當k＞0時，y值隨x的增大而增大，

∴，解得：，

∴一次函數的解析式為y＝x﹣3；

當k＜0時，y值隨x的增大而減小，

∴，解得：，

∴一次函數的解析式為y＝﹣x+3．

綜上所述：一次函數的解析式為y＝x﹣3或y＝﹣x+3．

故答案為：y＝x﹣3或y＝﹣x+3．