Question

【題目】如圖，在矩形中，是延長線上的定點，為邊上的一個動點，連接，將射線繞點順時針旋轉，交射線于點，連接．

小東根據學習函數的經驗，對線段的長度之間的關系進行了探究．

下面是小東探究的過程，請補充完整：

（1）對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段的長度的幾組值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9
	0.00	0.53	1.00	1.69	2.17	2.96	3.46	3.79	4.00
	0.00	1.00	1.74	2.49	2.69	2.21	1.14	0.00	1.00
	4.12	3.61	3.16	2.52	2.09	1.44	1.14	1.02	1.00

在的長度這三個量中，確定_____的長度是自變量，_____的長度和_____的長度都是這個自變量的函數；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的兩個函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當時，的長度約為________．

Answer 1

【答案】（1）BM，DF，DM；（2）見詳解；（3）2.98和1.35．

【解析】

（1）由函數的定義可得；

（2）描點即可；

（3）結合圖象，即可求解．

解：（1）由函數的定義可得：BM的長度是自變量，DF的長度和DM的長度都是這個自變量的函數，

故答案為：BM，DF，DM；

（2）如圖所示．

（3）由圖象得到：當DF＝2cm時，DM的長度約為2.98cm和1.35cm．