Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個結論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＞0；④a-b+c＞0．其中正確的結論有（　　）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；

②由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；

③x＝1時，y＜0，即a+b＋c＜0；

④x＝1時，y＞0，即ab＋c＞0．

解：①由拋物線開口向下，可得a＜0，又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c＞0，然后由對稱軸在y軸左側，得到b與a同號，則可得b＜0，abc＞0，故①錯誤；

②由拋物線與x軸有兩個交點，可得b24ac＞0，故②正確；

③x＝1時，y＜0，即a+b＋c＜0，故③錯誤；

④x＝1時，y＞0，即ab＋c＞0，故④正確．

綜上所述，正確的結論有2個．

故選：B．