Question

【題目】已知：、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發，甲速每小時千米，乙速每小時千米，請按下列要求列方程解題：

若同時出發，相向而行，多少小時相遇？

若同時出發，相向而行，多長時間后兩車相距？

若同時出發，同向而行，多長時間后兩車相距？

Answer 1

【答案】(1) 同時出發，相向而行，小時相遇；(2) 同時出發，相向而行，小時或小時后兩車相距;(3) 兩車同時出發，同向而行，小時或小時后兩車相距．

【解析】

(1)若同時出發，相向而行，設x小時相遇，根據兩車行駛的路程之和是500km列出方程并解答；

(2)設兩車同時出發，相向而行，y小時后兩車相距100km，此題要分兩種情況：①相遇前，甲乙兩車路程=500-100=400，②相遇后甲乙兩車路程=500+100=600，根據等量關系列出方程，再解即可；

(3)設兩車同時出發，同向而行，z小時后兩車相距100km，此題屬于追及問題，要分兩種情況：①追上前相差100km，甲乙兩車路程差=500-100=400，②追上之后并超過100km，甲乙兩車路程差=500+100=600，根據等量關系列出方程，再解即可.

(1)若同時出發，相向而行，小時相遇；

設兩車同時出發，相向而行，小時后兩車相距，

①相遇前，兩車相距，

依題意得：，

解得；

②相遇后，兩車相距，

依題意得：，

解得；

綜上所述，若同時出發，相向而行，小時或小時后兩車相距．

答：若同時出發，相向而行，小時或小時后兩車相距．

設兩車同時出發，同向而行，小時后兩車相距，

①相遇前：，

解得：，

②相遇后：，

解得：．

答：兩車同時出發，同向而行，小時或小時后兩車相距．

故答案為：(1) 同時出發，相向而行，小時相遇；(2) 同時出發，相向而行，小時或小時后兩車相距;(3) 兩車同時出發，同向而行，小時或小時后兩車相距．