Question

【題目】觀察下面三行數：

（1）第①行數按什么規律排列？

（2）第②③行數與第①行數分別有什么關系；

（3）設分別為第①②③行的2012個數，求的值．

Answer 1

【答案】（1）規律是（n為該行第幾個數，即n為正整數，且）．

（2）第②行數是第①行數對應的數除以的結果；第③行數是第①行數對應的數加1的結果．

（3）1．

【解析】

（1）觀察第①行數得，第①行數滿足（n為該行第幾個數，即n為正整數，且）．

（2）觀察第②③行數與第①行數，即可求出它們之間的關系．

（3）根據（2）中的結論求出x，y，z的值，再代入求解即可．

（1）觀察第①行數得，第①行數的規律是（n為該行第幾個數，即n為正整數，且）．

（2）第②行數是第①行數對應的數除以的結果；第③行數是第①行數對應的數加1的結果．

（3）由題意得

，，

∴

．