Question

【題目】已知點在函數（）的圖象上，點在直線（為常數，且）上，若，兩點關于原點對稱，則稱點，為函數，圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數圖象上的“友好點”對數的情況為

A．有對或對 B．只有對 C.只有對 D．有對或對

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題解析：設A（a，-），

由題意知，點A關于原點的對稱點B（（a，-），）在直線y2=kx+1+k上，

則=-ak+1+k，

整理，得：ka2-（k+1）a+1=0 ①，

即（a-1）（ka-1）=0，

∴a-1=0或ka-1=0，

則a=1或ka-1=0，

若k=0，則a=1，此時方程①只有1個實數根，即兩個函數圖象上的“友好點”只有1對；

若k≠0，則a=，此時方程①有2個實數根，即兩個函數圖象上的“友好點”有2對，

綜上，這兩個函數圖象上的“友好點”對數情況為1對或2對，

故選A．