Question

【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E.若∠C比∠AED小55°，則∠AED的度數(shù)為(　　)

A. 55° B. 125° C. 135° D. 140°

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠C+∠CAB=180°，∠AED+∠EAB=180°，再根據(jù)∠CAB=2∠EAB，∠AED-∠C=55°可求得∠EAB=55°，繼而可求得∠AED的度數(shù).

∵AB//CD，

∴∠C+∠CAB=180°，∠AED+∠EAB=180°，

又∵∠CAB=2∠EAB，∠AED-∠C=55°，

∴∠C+2∠EAB=180°，∠C+55°+∠EAB=180°，

∴∠EAB=55°，

∴∠AED=180°-∠EAB=180°-55°=125°，

故選B.