Question

【題目】如圖，點A、B是反比例函數y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y 軸于點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸子點D，點E 為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（　　）

A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6

Answer 1

【答案】A

【解析】

設A（m，），C（0，n），則D（m，0），E（m，0），由AB=BC，推出B（，），根據點B在y=上，推出=k，可得mn=3k，連接EC，OA．因為AB=BC，推出S△AEC=2S△AEB=14，根據S△AEC=S△AEO+S△ACO-S△ECO，構建方程即可解決問題.

解：設A（m，），C（0，n），則D（m，0），E（m，0），

∵AB=BC，

∴B（，），

∵點B在y=上，

∴=k，

∴k+mn=4k，

∴mn=3k，

連接EC，OA．

∵AB=BC，

∴S△AEC=2S△AEB=14，

∵S△AEC=S△AEO+S△ACO-S△ECO，

∴14=（-m）+n（-m）-（-m）n，

∴14=-k-+，

∴k=-12．

故選：A．