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【題目】如圖，直線y＝kx+b與反比例函數的圖象分別交于點A（﹣1，2），點B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點C，D．

（1）求此一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（1）收集數據:從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質測試，測試成績（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述數據:按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

在表中：m=______，n=______．

（3）分析數據:

①兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：

在表中：x=______，y=______．

②若規定測試成績在80分（含80分）以上的學生身體素質為優秀，請估計乙班50名學生中身體素質為優秀的學生有______人．

③現從甲班指定的2名學生（1男1女），乙班指定的3名學生（2男1女）中分別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學是1男1女的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實數）；⑤一元二次方程 有兩個不相等的實數根，其中正確的有（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】如圖所示，已知拋物線經過點三點，點與點關于軸對稱，點是線段上的一個動點，設點的坐標為過點作軸的垂線交拋物線于點，交直線于點．

（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；

（2）在點運動過程中，是否存在點，使得是直角三角形?若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接，將繞平面內某點順時針旋轉，得到，點的對應點分別是點．若的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為"和諧點"，請直接寫出"和諧點"的個數和點的橫坐標．

（1）如圖①，當點D在BC上，E在AC上時，AE與AM的數量關系是______，∠MAE=______；

（2）將△CDE繞點C順時針旋轉到如圖②所示的位置，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；

（3）若CD=BC，將△CDE由圖①位置繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜360°），當ME=CD時，請直接寫出α的值．

（1）請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？

（2）目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節省費用？

(1)求證：AC∥DE；

(2)連接AD、CD、OC．填空

①當∠OAC的度數為　 　時，四邊形AOCD為菱形；

②當OA＝AE＝2時，四邊形ACDE的面積為　 　．