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【題目】在平面直角坐標系中，x軸下方有一個菱形，如圖所示，畫圖并回答問題．
（1）將x軸下方的菱形先向右平移2個單位長度，再向上平移6個單位長度，畫出平移后的圖形；
（2）將x軸下方的菱形繞著原點順時針方向旋轉 90°，畫出旋轉后的圖形；
（3）在（1）和（2）中畫出的兩個圖形存在一種特殊關系，即一個圖形繞著某點旋轉一個角度可以得到另一個圖形，請直接寫出旋轉中心的坐標．
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【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據圖象回答問題．
（1）直接寫出x滿足什么條件時，y隨x的增大而增大；
（2）直接寫出方程ax2＋bx＋c＝0的根；
（3）直接寫出不等式ax2＋bx＋c＜0 的解集；
（4）若方程ax2＋bx＋c＋k＝1沒有實數根，直接寫出k的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3BC＝6cm，動點E和動點F以1cm/s的速度從點A出發，分別沿折線ADC和折線ABC運動到點C停止；同時，動點G和動點H也以1cm/s的速度從點C出發，分別沿折線CBA和折線CDA運動到點A停止，若點E，F，G，H同時出發了ts，記封閉圖形EFGH的面積為Scm2，則S關于t的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD中CD上的一點，把△ADE繞點A順時針旋轉90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為16，DE＝1，則EF的長是（ ）
A.4B.5C.2
D.
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積；
（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請給以證明；如果不相似，請說明理由．
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【題目】菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAF＝60°
（1）如圖1，當點E是CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE＝CF；
（2）如圖2，當點E在CB的延長線上時，且∠EAB＝15°，求點F到BC的距離．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DAF；
（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯結BF、CD、AC．
(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
(2)如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．
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【題目】已知拋物線
（1）求證：拋物線與
軸總有兩個不同的交點．
（2）設拋物線與軸的交點為點
和點
(點在點的左側)，與
軸交于點
．
①若
為直角三角形且
，點
在直線
上方的拋物線上，且
是銳角，求
的取值范圍．
②設拋物線頂點為
，在拋物線上是否存在一點
，使以點，，
,為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在請求出
的值；若不存在請說明理由．
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