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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4
，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中點，N是A′B′的中點，連接MN，則C到MN的距離是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，小明為了測量大樓AB的高度，他從點C出發，沿著斜坡面CD走52米到點D處，測得大樓頂部點A的仰角為37°，大樓底部點B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i＝1：2.4．大樓AB的高度約為（ ）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. 32米B. 35米C. 36米D. 40米
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動點M從A點出發，以每秒1個單位的速度沿著A→C→D的路線向D點勻速運動（M不與A、D重合）；過點M作直線l⊥AD，l與路線A→B→D相交于N，設運動時間為t秒：
（1）填空：當點M在AC上時，BN＝ （用含t的代數式表示）；
（2）當點M在CD上時（含點C），是否存在點M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）過點N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（－5，0），以OA為半徑作半圓，點C是第一象限內圓周上一動點，連結AC、BC，并延長BC至點D，使CD＝BC，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線AC于點E、F，點E為垂足，連結OF．
（1）當∠BAC＝30時，求△ABC的面積；
（2）當DE＝8時，求線段EF的長；
（3）在點C運動過程中，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A，B兩點，B點坐標為(4,0)，與y軸交于點C(0,4).點D為拋物線上一點
(1)求拋物線的解析式及A點坐標；
(2)若△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求點D的坐標；
(3)若△BCD是銳角三角形,請直接寫出點D的橫坐標m的取值范圍 .
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【題目】某學校為使學生及時穿上合身的校服，現提前對該校八年級四班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為 6 個型號）
根據以上信息，解答下列問題（請寫出每個空所需的求解步驟）
（1）該班共有多少名學生？其中穿 175 型號校服的學生有多少？
（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；（提醒：有兩處需要補充）
（3）在扇形統計圖中，185 型校服所對應的扇形圓心角的大小是 度；
（4）該班學生所穿校服型號的眾數是 型，中位數是 型。
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，且交AB于點E，DB與CE相交于點O，
（1）求證：△EBC是等腰三角形；
（2）已知：AB=7，BC=5，求
的值．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊AD、AB的長分別為3、8，E是DC的中點，反比例函數y＝
的圖象經過點E，與AB交于點F．
（1）若點B坐標為（﹣6，0），求圖象經過A、E兩點的一次函數的表達式是_____；
（2）若AF﹣AE＝2，則反比例函數的表達式是_____．
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