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A. 甲的數學成績高于班級平均分，且成績比較穩定

B. 乙的數學成績在班級平均分附近波動，且比丙好

C. 丙的數學成績低于班級平均分，但成績逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個人而言，乙的數學成績最不穩

【題目】對于平面內和外一點，若過點的直線與有兩個不同的公共點，點為直線上的另一點，且滿足(如圖1所示)，則稱點是點關于的密切點．

已知在平面直角坐標系中， 的半徑為2，點．

(1)在點中，是點關于的密切點的為__________．

(2)設直線方程為，如圖2所示，

①時，求出點關于的密切點的坐標；

②的圓心為，半徑為2，若上存在點關于的密切點，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，已知，為射線上一定點，點關于射線的對稱點為點為射線上一動點，連接，滿足為鈍角，以點為中心，將線段逆時針旋轉至線段，滿足點在射線的反向延長線上．

(1)依題意補全圖形；

(2)當點在運動過程中，旋轉角是否發生變化?若不變化，請求出的值，若變化，請說明理由；

(3)從點向射線作垂線，與射線的反向延長線交于點，探究線段和的數量關系并證明．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線﹔與軸交于點，拋物線的頂點為，直線．

(1)當時，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．

(2)隨著取值的變化，判斷點是否都在直線上并說明理由．

(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結合函數的圖像，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，點是線段上的動點，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接．若已知，設兩點間的距離為兩點間的距離為兩點間的距離為．（若同學們打印的BC的長度如不是，請同學們重新畫圖、測量）

小明根據學習函數的經驗，分別對自變量x的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值，如下表：

寫出的值．（保留1位小數）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，并畫出函數的圖象；

（3）結合函數圖像，解決問題：

①當在線段上時，的長度約為________；

②當為等腰三角形時，的長度約為_______．

a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數分布統計表如下：

（說明：成績80分及以上為優秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數據可知該學生是_____________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優秀的學生人數．

【題目】如圖，在中，，是邊上的動點(不與點重合)，將沿所在的直線翻折，得到，連接，則下列判斷：

①當時，

②當時，

③當時，；

④長度的最小值是1．

其中正確的判斷是______(填入正確結論的序號)

A. 甲的數學成績高于班級平均分，且成績比較穩定

B. 乙的數學成績在班級平均分附近波動，且比丙好

C. 丙的數學成績低于班級平均分，但成績逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個人而言，乙的數學成績最不穩

⑴如圖①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度數；

⑵如圖②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度數；

⑶當點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究∠BAD與∠CDE的數量關系，并說明理由．

方案甲中AD的長不超過墻長；方案乙中AD的長大于墻長．

（1）若a=6．

①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長是多少米？

②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？

（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請說明理由．