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【題目】如圖,在正方形
中,點(diǎn)
是對角線
的中點(diǎn),
是線段
上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)
,
重合),
交
于點(diǎn)
,
于點(diǎn)
.則對于下列結(jié)論:①
;②
;③
;④
,其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是( )
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A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,已知AB是⊙O上的點(diǎn),C是⊙O上的點(diǎn),點(diǎn)D在AB的延長線上,∠BCD=∠BAC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】工廠準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元;
(2)工廠準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的4倍,如何購買A、B型節(jié)能燈,可以使總費(fèi)用最少,且總費(fèi)用最少是多少.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB = AC,以AB為直徑的⊙O 分 別交AC,BC于點(diǎn) D,E,過點(diǎn)B作⊙O的切線, 交 AC的延長線于點(diǎn)F.
(1) 求證:∠CBF =
∠CAB;
(2) 若CD = 2,
,求FC的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點(diǎn)B在線段AC上,在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當(dāng)AB=1時,△AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時,△AME的面積記為S2;當(dāng)AB=3時,△AME的面積記為
S3;則S3﹣S2= .
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【題目】點(diǎn)A、C為半徑是8的圓周上兩動點(diǎn),點(diǎn)B為
的中點(diǎn),以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD,頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上,則該菱形的邊長為_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)m≠1時,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2,其中正確的結(jié)論分別是___.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣
的圖象上,點(diǎn)B、C都在反比例函數(shù)y=﹣
的圖象上,AB∥x軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
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A.(﹣
,2
)B.(﹣
,
)C.(﹣
,
)D.(﹣2
,
)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,連接BB1,若BB1∥AC1,則∠CAC1的度數(shù)是( )
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A.10°B.20°C.30°D.40°
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